"Почему сестры в раннем детстве были сами по себе? Где взрослые?"

Так Каэде же сказала, что это было испытание львят, кто из сестер выживет, та значит сильная и ее можно тренировать дальше.

"непопулярным видом в спорта, который "внезапно" стал олимпийским."

Разве олимпийским? Вполне возможно, что в начале серии показали чемпионат мира. А такой может быть и у не популярных видов спорта.

"Едешь на миссию как секретный агент, в первом же бою раскрываешь свои цели, способности и имя."

Так вроде никто не говорил, что они секретные агенты, скорее спецназ. Поэтому и секретничать им нет смысла.

"Нейтральный город во время войны, где сидят обе фракции" - одно это убивает логику этого мира.

Во-первых, нам пока не показали сколько солдат с каждой стороны сидят в этом городе. Вполне возможно, что это единичные случаи.
Во-вторых, если вспомнить историю второй мировой войны, то Швейцария хоть и находилась в центре конфликта, но сохранила нейтралитет, и там не велось боевых действий.
В-третьих, про города в пепелищах могло быть сильным преувеличением, так сказать военной пропагандой, чтобы врага сильнее ненавидели.